投资回报率用excel怎么算「投资组合的收益率计算」

今天的主题是计算一个投资组合的回报率跑赢所业绩参照指标的概率有多大。假设债券和股票的预期回报率、回报率的波动率以及相关系数等要素如下表所示。

一个比较经典的多元化投资组合通常由债券和股票构成，配置比率分别为6成和4成，可将其作为标准的多元化股债投资组合的业绩参考，而要计算的投资组合的资产构成为股债均为5成。

组合A和组合B的损益构成如下：

计算要求的是实际投资组合的回报率跑赢业绩参考组合的概率，即P（组合A的回报率＞组合B的回报率），P就是概率。

将两个组合的损益来源带入，那么P（组合A的回报率＞组合B的回报率）可以改写为P（(50%债 50%股)＞(40%债 60%股））= P（（(50%债 50%股) -(40%债 60%股）)＞0）=P（（10%债-10%股)＞0）

因此,组合A的回报率＞组合B的概率可简写为P（（10%债-10%股)＞0）

由于股债的回报率已知，因此

（10%债-10%股) 的回报率=10%*5%-10%*15%=-1%

投资组合的回报率波动率计算公式如下：

（10%债-10%股)的波动率=SQRT(10%^2*3%^2 10%^2*14.5%^2-2*(-30%)*10%*10%*3%*14.5% )= 1.5664%

考虑到（10%债-10%股) 的回报率和波动率这两个因素后,可对概率表达式作如下调整:P(（10%债-10%股)＞0）= P(（（10%债-10%股 （-1%）)/ 1.5664%）＞（0 （-1%）/1.5664%））= P(（（10%债-10%股 （-1%）)/ 1.5664%）＞-63.84%）

假设股债的回报率符合正态分布的规律，因此可以将（10%债-10%股 （-1%）)/ 1.5664%）定义为需要计算其分布其标准正态累积分布概率的数值Z。

因此，P(Z＞-63.84%）,用NORMSDIST(-63.84%)函数计算可知

P=26.21%。

计算结果显示，股债投资比率均为50%的投资组合的回报率跑赢股债投资比率为60%和40%的投资组合的概率为26.16%，那么其他资产配置比率的组合回报率打败业绩参考组合的概率如何？

同理，对组合中股债投资比率进行调整后，概率计算结果如下：

只要股票投资的占比超过业绩参考组合，那么整个组合的回报率打败业绩参考组合的概率均为73.84%；反之，只要股票投资的占比低于业绩参考组合，那么整个组合的回报率打败业绩参考组合的概率均为26.16%。

注意：本案例中结论的前提是假设股债回报率符合正态分布的规律。

经计算，各资产回报率之间的相关性对于组合的回报率打败业绩基准指标的概率也会产生影响，双方之间呈现负相关关系。资产之间的相关度越高，组合的回报率打败业绩基准指标的概率越低，反之亦然，如下所示：