利率对期权价值的影响「预期红利与期权价值的关系」

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影响期权价格，有5个希腊字母。

分别是 Delta、Gamma、Vega、Theta 和 Rho。

这5个希腊字母，分别度量了标的资产价格、标的资产波动率、期权到期时间、市场利率对期权价格的影响。

之前的文章中，已经介绍了4个希腊字母。文章如下：

通俗易懂的介绍一下期权希腊字母Delta

通俗易懂的介绍期权希腊字母（2）：Gamma

期权的时间价值每天都在损耗，如何预测一天损失多少时间价值？

如何从波动率的变化中赚钱，介绍一下希腊字母Vega

今天准备和朋友们分享第5个希腊字母：Rho

在定义中，Rho反映的是期权价格对无风险利率变化的敏感程度。

看涨期权的Rho值是正的，看跌期权的Rho值是负的。

Rho=期权价格的变化/无风险利率的变化

从公式来看，这个Rho值代表利率每改变1%，期权将会出现的变化。

从定义和公式上去理解Rho，比较不容易理解。

接下来，我会用非常通俗易懂的语言，来介绍一下，为什么利率变化，会影响期权价格。

首先，期权是一张合约，无论是看涨期权还是看跌期权，都是有发行人的。

发行人在发行期权的时候，为了对冲风险，需要做一些保护动作。

比如发行看涨期权的时候，需要持有看涨期权的对应标的现货做保护。（卖一张阿里的call，需要持有100股阿里股票来保护。）

发行看跌期权的时候，需要持有足够的现金做保护。（卖一张阿里的put，需要持有足够买入100股阿里股票的现金来保护）

当无风险利率上升时，看涨期权的发行人，持有现货的成本会增加，所以卖call的价格就要贵一些，看涨期权的价格就会上涨。

当无风险利率上升时，看跌期权的发行人，持有现金的成本会下降（加息可以让发行人持有现金多收一些利息），所以卖put的价格就可以便宜一些，看跌期权的价格就会下降。

上面两个例子，是从期权卖方的角度来解释无风险利率对期权价格的影响。

在更多的教科书上，是基于期权买方的角度来解释无风险利率对期权价格的影响。这两种解释角度得出的结论都是一样的。

Rho值的大小除了受利率变化影响，还和时间有关。

随着期权到期日的不断临近，Rho值会逐渐趋向于0

假设有一张看涨期权，价格是 2.11 元，Rho是 0.2，当前无风险利率是 3%

在其他所有条件的不变的情况下，如果加息 0.5% ，也就是无风险利率变成了 3.5% ，那么这张看涨期权的理论价格的变化如下：

2.11 0.2 x 0.005 = 2.111 元

看涨期权的价格，理论上会上涨 0.001 元。

从这个例子上，大家也能看出，Rho对期权价格的影响并不大。

事实也是这样。

这个希腊字母Rho，很多人都不会关注它。

因为它对期权价格的影响很小。

尤其是A股的指数期权。

中国一直奉行较为稳健的货币政策，无风险利率行情相对比较平稳。

所以对于A股的期权，尤其是深度虚值的期权，Rho值的影响几乎可以忽略不计。

但是对于美股，因为有Leaps（很长期的期权）存在。Rho值对于价内的Leaps的影响就不能忽略不计了。

喜欢操作美股的朋友，还是需要了解一下Rho以及利率对期权的影响。

今天的分享就到这里，希望能给大家解释清楚第五个希腊字母。

希望朋友们能在期权投资中找到快乐。

我是 忠伟，关注我，每天陪你一起进步。

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